گراف های توانی در گروه های متناهی

thesis
abstract

ابتدا گراف توانی بی جهت و جهت دار یک گروه را تعریف می کنیم .می دانیم که هرگاه دو گروه یکریخت باشند گراف توانی آنها نیز یکریخت می شوند. هدف اصلی این پایان نامه پاسخ به عکس سوال فوق است.به عبارت دیگر اگر گراف توانی متناظر با دو گروه یکریخت باشند آیا دو گروه یکریخت هستند؟ ابتدا نشان می دهیم گروه های متناهی غیر یکریخت وجود دارند که گراف های توانی بی جهت آنها یکریختند سپس ثابت می کنیم که سوال فوق در گروه های آبلی متناهی درست است و در ادامه نشان می دهیم اگر گراف توانی بی جهت دو گروه یکریخت باشند گراف توانی جهت دار آنها نیز یکریختندو در نتیجه تعداد اعضا از هر مرتبه در دو گروه فوق یکسان است

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

گراف توانی نیم گروه ها و گروه های متناهی

چکیده گراف توانی متناظر با گروه یا نیم گروه g، گرافی است که مجموعه رئوس آن گروه یا نیم گروه g است و دو عنصر x,y?g مجاورند اگر یکی توانی از دیگری باشد. در این پایان نامه، خانواده نیم گروه های s که g(s) همبند یا کامل است را مشخص می کنیم. ما توجه ویژه ای به نیم گروه ضربی z_n و گروه u_n(گروه یکه های z_n) داریم که g(u_n) یک مولفه مهم ازg(z_n) است و ثابت می کنیم g(u_n) کامل است اگر و فقط اگر n=1,2,4...

15 صفحه اول

توان های سرشت های تحویل ناپذیر گروه های متناهی

فرض کنیم x یک سرشت تحویل ناپذیر از یک گروه متناهی ناآبلی G باشد. برای اعداد صحیح نا منفی n و m با شرط m + n > 0، در این مقاله حالتی که تمام موسس های تحویل ناپذیر سرشت xn xm سرشت های خطی G هستند مورد بحث قرار می گیرد. در مقاله ای ریاضی دان معروف به نام مان ثابت کرد که اگر G یک گروه متناهی و x یک سرشت تحویل ناپذیر G باشد و تمام موسس های تحویل ناپزیر x2 خطی باشند، آن گاه (Ǵ≤Z(G و لذا G گروهی پوچ ت...

full text

اندیس های سگد و همبندی از گراف ناجابجایی در گروه های متناهی

فرض کنیم g یک گروه ناآبلی باشد. گراف ناجابجایی $gamma_g$ از g تعریف می شود با مجموعه رئوس g و دو عضو از آن تشکیل یال می دهد اگر باهم جابجا نشوند. در این مقاله ما بعضی از خواص این گراف و ac -گروه n -منظم را معرفی می کنیم. سپس فرمولی برای اندیس سگد گراف ناجابجایی یک گروه متناهی بر حسب اندازه های n و z(g) و g بدست می آوریم. همچنین مشخص می کنیم مقدار اندیس همندی برای هر گروه متناهی برحسب k(g) و اند...

full text

درباره برخی خواص گراف توانی وابسته به یک گروه متناهی

فرض کنیم g یک گروه متناهی باشد. به گروه g یک گراف ساده وابسته می کنیم که آن را گراف توانی وابسته به g می نامیم و با نماد p(g) نشان می دهیم. در این گراف مجموعه راسها عبارت است از g و دو راس متمایز ما نند x و y زمانی توسط یک یال بهم وصل میشوند که یکی توانی از دیگری باشد. در این پایان نامه می خواهیم بعضی خواص گراف توانی وابسته به گروه متناهی g را مطالعه کنیم به خصوص عدد درختی p(g) برای بعضی از گرو...

درباره p-پوچ توانی گروه های متناهی

در این پایان نامه ابتدا با مفاهیم زیرگروه های شبه نرمال،s-شبه نرمال،s-شبه نرمال نشانده شده،c-نرمال،c-نرمال ضعیف، *c-نرمال،*c-نرمال ضعیف آشنا می شویم. همچنین با ذکر مثال هایی ارتباط بین این زیرگروه ها را مشاهده می کنیم. در ادامه مفهوم گروه های p-پوچ توان را یادآوری می کنیم و در پایان قضیه های اصلی پایان نامه را ارائه می دهیم.

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم پایه

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023